求极限的方法总结(求极限的方法总结及例题)

今天我们来看第七种求极限的方法，即利用泰勒公式求极限，泰勒公式实际上是一种函数近似公式，即将函数在某一点处展开，展开的越细函数越精确。对于一个三角函数与幂函数相加减复合之后求极限问题，利用洛必达法则或者等价无穷小来求解往往比较困难，因此可以利用泰勒公式来进行简化，所以使用泰勒公式来处理比较复杂的类型是比较方便的。但是求极限时，泰勒公式展开的越细有时候未必很好，这需要明确利用泰勒公式求极限的主要类型，目前常用的有两种类型，第一种类型是分式类型，第二种类型是含有幂次的整式。对于分式类型来说，要用泰勒公式展开的话只要保持分子分母同阶就可以，对于第二种类型来说幂次最低就可以。

此外大家还需要记住一些常用函数的泰勒展开公式。

最后通过几道例题来体会泰勒公式的魅力。

大家要好好体会这几道例题，尤其是要注意函数展开的时候要有全局观念，不能只看部分！